ثم قال إقليدس « 1 » : والعدد الذي يقال له زوج الزوج « * » . هو الذي يعده عدد زوج مرات عدتها « 2 » زوج ، والعدد الذي يقال له زوج الفرد « * * » . هو الذي يعده عدد فرد مرات عدتها زوج ، وهذان القولان قسم بها إقليدس « 3 » العدد الزوج إلى نوعين ، وذلك أن العدد الزوج هو الذي ينقسم بقسمين متساويين على ما حده إقليدس « 3 » ، وكل « 4 » عدد زوج فله نصف إلا أن النصف ربما كان عددا زوجا ، وربما كان عددا فردا ، « 5 » وذلك أنا قد « 5 » بينا أن جميع الأعداد الأزواج / إنما تتولد من ضرب الاثنين في جميع الأعداد المتولدة من الوحدة ، بزيادة وحدة بعد وحدة التي تسمى إذا أخذت على ترتيبها الأعداد الطبيعية ، وأن الأعداد الطبيعية يكون واحد منها أبدا فردا ( و ) واحد زوجا ، وأنه لا يوجد « 6 » عدد إلا وهو « 6 » واحد من جملة « 7 » هذه الأعداد الطبيعية .

--> ( 1 ) إقليدس : ساقطة في ج . * زوج الزوج : مثل 2 ، 8 ، و 4 هي 2 ، 2 . فهي زوج زوج . . وهكذا . ( 2 ) عدتها : في ج عددها . * * زوج الفرد : مثل العدد 6 فهو 3 ، 3 فهي زوج الفرد ، وليست زوج الزوج . ( 3 - 3 ) إقليدس : ساقطتان في ج . ( 4 ) وكل : في ب فكل . ( 5 - 5 ) وذلك أن قد : هذه العبارة ساقطة في ج . ( 6 - 6 ) عدد إلا وهو : في ج إلا عدد . ( 7 ) جملة : ساقطة في ج .